Pemrograman Dinamis merupakan sebuah algoritma pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah atau tahapan sedemikian sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Pada penyelesaian metode ini kita menggunakan persyaratan optimasi dan kendala untuk membatasi sejumlah pilihan yang harus dipertimbangkan pada suatu tahap. Algoritma Program Dinamis memiliki karakteristik sebagai berikut:
1. Persoalan dapat dibagi mejadi beberapa tahap, yang pada setiap tahap hanya diambil satu keputusan yang optimal.
2. Masing-masing tahap terdiri dari sejumlah status yang berhubungan dengan tahap tersebut.
3. Hasil keputusan yang diambil pada tahap ditransformasikan dari status yang bersangkutan ke status berikutnya pada tahap berikutnya.
4. Ongkos pada suatu tahap bergantung pada ongkos tahap-tahap sebelumnya dan meningkat secara teratur dengan bertambahnya jumlah tahapan
5. Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat independen terhadap keputusan yang dilakukan tahap sebelumnya.
6. Adanya hubungan rekursif yang mengidentifikasikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k memberikan keputusan terbaik untuk tahap sebelumnya.
7. Prinsip optimalitas berlaku pada persoalan tersebut.
Ciri utama dari Program Dinamis adalah prinsip optimalitas yang berbunyi “jika solusi total optimal, maka bagian solusi sampai tahap ke-k juga optimal”.
Dari karakteristik poin ke-4 di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa algoritma Program Dinamis dapat diaplikasikan apabila peningkatkan ongkos secara linear dan diskrit sehingga optimasi parsial dapat dilakukan. Dalam menyelesaikan persoalan dengan Program Dinamis, kita dapat menggunakan 2 pendekatan berbeda yaitu :
a. Maju (forward atau up-down) : bergerak mulai dari tahap 1, terus maju ke tahap 2,3,..,n. Urutan variabel keputusan adalah x1,x2,…,xn
b. Mundur (backward atau bottom-up) : bergerak mulai dari tahap n, terus mundur ke tahap n-1, n-2,..,2,1. Urutan variabel keputusan adalah xn xn-1,x2,x1. Adapun kompleksitas waktu pada algoritma ini adalah O(| s1|*|s2|), jika panjang kedua string adalah ‘n’. Kompleksitas ruangnya juga sama jika seluruh matriks disimpan untuk merunut balik untuk mencari optimal alignment. Jika nilai edit distance dibutuhkan, hanya dua baris dari matriks yang dialokasi, matriks tersebut dapat mengalami ‘daur ulang’, dan kompleksitas ruangnya jadi O(n).
Adapun Dynamic programming adalah strategi untuk membangun masalah optimal bertingkat, yaitu masalah yang dapat digambarkan daalam bentuk serangkaian tahapan (stage) yang saling mempengaruhi. Umumnya tiap tahapan mempunyai 4 (empat) variabel yang mempunyai pengaruh, baik langsung maupun tidak langsung terhadap tahapan lainnya dari sistem
Adapun empat variabel tersebut adalah sebagai berikut :
1. Input untuk tahapan n, Xn, yang tergantung dari keputusan yang dibuat pada tahapan terdahulu atau tergantung dari input asal yang tetap pada system
2. Set keputusan pada tahap n, Dn yang menentukan kondisi atau syarat operasi dari tahapan.
3. Output dari tahapan n, Xn-1 yang biasa tergantung dari input pada tahapan n dan keputusan Dn.
4. Hasil dari tahapan n, Rn yang merupakan ukuran bagi konstribusi tahapan n terhadap fungsi tujuan sistem keseluruhan (ongkos, keuntungan, manfaat atau ukuran lain). Biasanya hasil ini merupakan gambaran dari suatu tahapan n dan output pada tahapan n.
Untuk membentuk suatu model pemrograman linier perlu diterapkan asumsi-asumsi berikut :
1.Linearity
Fungsi objektif dan kendala haruslah merupakan fungsi linier dan variable keputusan. Hal ini akan mengakibatkan fungsi bersifat proporsional dan additive, misalnya untuk memproduksi 1 kursi di butuhkan waktu 5 jam, maka untuk memproduksi 2 kursi dibutuhkan waktu 10 jam.
2.Divisibility
Nilai variabel keputusan dapat berupa bilangan pecahan. Apabila diinginkan solusi bilangan bulat ( integer ), maka harus digunakan metoda untuk integer programming.
3.Nonnegativy
Nilai variabel keputusan haruslah nonnegativy ( ≥0)
4.Certainty
Semua kostanta (parameter) yaitu Cj, Aj, dan Bi diasumsikan mempunyai nilai yang sudah pasti (sudah tentu). Bila nilai-nilai parameternya probabilistic, maka harus digunakan formulasi pemrograman masalah stokastik.
Walaupun ada beberapa batasan asumsi yang harus ada, namun pemrograman linier ini dapat di gunakan untuk memecahkan masalah-masalah pangalokasian sumber daya yamg terbatas guna mendapatkan hasil yang optimal.
Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama yang harus dilakukan adalah memformulasikan permasalahan yang ada ke dalam bentuk Linear Programming (LP). Langkah-langkah dalam formulasi permasalahan adalah :
1. Pahamilah secara menyeluruh permasalahan manajerial yang dihadapi
2. Identifikasikan tujuan dan kendalanya
3. Definisikan variabel keputusannya
4. Gunakan variabel keputusan untuk merumuskan fungsi tujuan dan fungsi kendala secara
matematis.
Sumber : (http://abdurrahim65.files.wordpress.com/2008/05/program-linear-grafik.pdf)
Program linear merupakan salah satu metode dalam riset operasi yang cukup bermanfaat untuk optimasi sumber daya. Adanya optimasi sumber daya akan membawa pada tercapainya tingkat keuntungan yang optimum pula.
Untuk mencapai solusi, program linear didasarkan atas langkah-langkah umum, seperti perumusan masalah, dan identifikasi kendala-kendala dari penyelesaian masalah tersebut. Jika program linear hanya melibatkan dua variabel maka permasalahan yang ada dapat diselesaikan dengan bantuan metode grafik yang terdiri atas model penyelesaian iso profit/iso cost dan metode aljabar. Namun, apabila penyelesaian masalah yang ada melibatkan lebih dari dua variabel, metode simpleks lebih banyak dipergunakan.
Sumber : (http://pustaka.ut.ac.id)
Antrian merupakan salah satu topik penting dalam riset operasional. Banyak sekali praksis manajemen operasi yang melibatkan proses antrian, seperti antrian produk dalam conveyor, antrian pasien di rumah sakit. Untuk memudahkan pemahaman sistem antrian dibuatlah beberapa pemodelan sistem antrian, antara lain Model A, antrian kanal tunggal (single channel); Model B, antrian kanal berganda (multi channel), Model C, antrian layanan populasi terbatas (limited population system). Model-model tersebut didasarkan pada asumsi-asumsi, antara lain kedatangan berdistribusi Poisson, FIFO, dan layanan satu tahap (single service phase).
Sumber : (http://pustaka.ut.ac.id)
Teori antrian didasarkan pada tiga faktor yang berpengaruh, yaitu fasilitas pelayanan, kedatangan input antrian dan aturan antrian. Sistem antrian yang ada sangat dipengaruhi oleh ketiga faktor utama tersebut. Dalam konteks riset operasi, optimasi sistem antrian tercapai pada titik keseimbangan antara biaya pelayanan dan biaya yang timbul akibat mengantri. Oleh karena itu, pengaturan fasilitas pelayanan (single channel vs multiple channel; single phase vs multiphase), input kedatangan (limited vs unlimited) serta aturan antrian (FIFO, LIFO, PS, SIRO) harus dilakukan dengan cermat.
Sumber : (http://pustaka.ut.ac.id)
Penelitian operasional adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu system besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan. Pendekatan khusus ini bertujuan membentuk suatu model ilmiah dari system, menggabungkan ukuran-ukuran, faktor-faktor seperti kesempatan dan resiko, untuk meramalkan dan membandingkan hasil-hasil dari beberapa keputusan, strategi atau pengawasan. Tujuannya adalah membantu pengambilan keputusan menentukan kebijakan dan tindakannya secara ilmiah.
Sumber : (http://id.shvoong.com/social-sciences/743569-riset-operasi)
Bidang pelajaran manajemen berkembang dari ekonomi dalam abad 19. Pelaku Ekonomi klasik seperti Adam Smith dan John Stuart Mill memberikan teori teori pengaturan sumber daya| pengaturan sumber daya, produksi dan penetapan harga.Pada saat yang hampir bersamaan, penemu seperti Eli Whitney, James Watt, dan Matthew Boulton mengembangkan teknik produksi seperti. Penetapan standar, prosedur kontrol kualitas, akuntansi biaya, penukaran bahan, dan perencanaan kerja. Pada pertengahan abad 19,Robert Owen, Henry Poor, dan M. Laughlin dan lain-lain memperkenalkan elemen manusia dengan teori pelatihan, motivasi, struktur organisasi dan kontrol pengembangan pekerja. Pada akhir abad 19, Pelaku ekonomi marginal Alfred Marshall dan Leon Walras dan lainnya memperkenalkan lapisan baru yang kompleks ke teori manajemen.Pada 1900an manajer mencoba mengganti teori mereka secara keseleruhan berdasarkan sains.Teori pertama manajemen yang lengkap muncul sekitar tahun 1920. Orang seperti Henry Fayol dan Alexander Church menjelaskan beberapa cabang dalam manajemen dan hubungan satu sama lain.Peter Drucker menulis salah satu buku paling awal tentang manajemen terapan: "Konsep Korporasi" (Concept of the Corporation), diterbitkan tahun 1946. Buku ini muncul atas ide Alfred Sloan (chairman dari General Motors) yang menugaskan penelitian tentang organisasi.H. Dodge, Ronald Fisher, dan Thorton C Fry memperkenalkan teknik statistika ke dalam manajemen. Pada tahun 1940an, Patrick Blackett mengkombinasikan teori statistika dengan teori mikroekonomi dan lahirlah ilmu. Penelitian operasional, sering dikenal dengan"Sains Manajemen",mencoba pendekatan sains untuk menyelesaikan masalah dalam manajemen, khususnya di bidang logistik dan operasi.
Sumber : (http://id.shvoong.com/social-sciences/743569-sejarah-manajemen)
